坐標空間中，在xy 平面上置有三個半徑為1 的球兩兩相切，設其球心分別為A,B,C。今將第四個半徑為1 的球置於這三個球的上方，且與這三個球都相切，並保持穩定。設第四個球的球心為P，試問下列哪些選項是正確的？

(1) 點A,B,C 所在的平面和xy 平面平行 (2) 三角形ABC 是一個正三角形
(3) 三角形PAB 有一邊長為根號2 (4) 點P 到直線AB 的距離為根號3
(5) 點P到xy平面的距離為1+ 根號3